Автор: д.б.н., Романов С.П.

Обзор существующих моделей нейронов

Обзор существующих моделей нейронов

А.В. Бахшиев, С.П. Романов

Моделирование информационных процессов в нервной системе требует воспроизведения соответствия как структуры связей между нейронами сети, так и принципов преобразования информационных (импульсных) потоков каждым нейроном. Известные математические модели нейрона либо не обладают необходимыми свойствами для решения такой задачи, либо требуют индивидуального подхода при моделировании каждого конкретного нейрона – составление уравнений для описания дендрита, синапса, составление уравнений связи, определение параметров моделей и т.п. Наиболее важным представляется разработка модели нейрона, функции и множество реакций которой будут определяться структурой ее дендритного и синаптического аппарата, причем изменение этой структуры не должно влиять на математическое описание либо модификацию параметров описания ее элементов. Нейронная сеть из таких нейронов будет представлять собой комплексную модель мембраны нервной ткани, взаимодействующей через модели химических или электрических синапсов, либо посредством тонического распространения потенциала по участкам мембраны. В работе предложена система дифференциальных уравнений, описывающая динамику преобразования импульсных потоков в естественном нейроне. Модель не требует настройки внутренних параметров в процессе функционирования. Свойства преобразования вход-выход нейронов определяют модификация структурной организации мембраны и синаптического аппарата и формируемые текущей активностью связи в сети. Разработана программная реализация предлагаемой модели нейрона и нейронных сетей. Преимуществом модели является возможность описания взаимодействия нейронов с произвольной структурой дендритного и синаптического аппарата. Возможна модификация моделей функциональных элементов нейрона (мембрана, синапс, низкопороговая зона) при условии сохранения интерфейсных соглашений о типе и диапазоне изменения входных и выходных данных этих элементов, либо выработки новых соглашений. Проведен ряд численных экспериментов, показавших возможность и методику описания в терминах структуры мембранного и синаптического аппаратов различных классов реакций нейронов на внешнее возбуждение.

С.П. Романов 

[Робототехника. Взгляд в будущее. Труды международного научно-технического семинара. Санкт-Петербург: Изд-во "Политехника-сервис", 2010, 206-209].

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ИМПУЛЬСНЫХ ПОТОКОВ В ЕСТЕСТВЕННОМ НЕЙРОНЕ

MATHEMATICAL MODELING OF THE IMPULSES’ FLOW TRANSFORMATION AT BIOLOGICAL NEURON.

А.В. Бахшиев, С.П. Романов

Известные математические модели нейрона не обладают необходимыми свойствами для моделирования естественных нейронных сетей. Реализуемые в программной среде как сумматоры для решения логических задач нейроинформатики или генерирующие импульсы в соответствии с уравнениями Ходжкина-Хаксли и их модификациями для имитации паттернов разрядов биологических нейронов, они не соответствуют необходимым свойствам структурного (базового) элемента для моделирования естественных нейронных структур обработки информации. Наиболее значимым биологическому прототипу представляется соответствие как структуры связей между нейронами сети, так и принципов преобразования информационных (импульсных) потоков каждым нейроном. В работе предложена система дифференциальных уравнений, описывающая процессы аналогового преобразования импульсных потоков в естественном нейроне. Преимуществом модели является возможность реализации нейрона с произвольной структурой дендритного аппарата и эффектом пресинаптического торможения. Модель не требует настройки внутренних параметров в процессе функционирования. Свойства нейронов определяет модификация структурной организации мембраны и синаптического аппарата формируемыми связями в сети. Проведен ряд численных экспериментов, показавших качественную адекватность поведения предложенных математических моделей биологическим прототипам.

The known mathematical models of neurons have no necessary properties for modeling natural neuron networks. They are formed as adders in program environment for the decision of neuroinformatic logic tasks or as spike generators according to the Hodgkin-Huxley equations and their variety for spike pattern imitation of the biological neurons. They do not correspond to necessary properties of a structural (base) element of neurons’ natural structures modeling for information processing. Most important to the biological prototype must be conformity the connections between neurons in the network structures, and the principles of information (impulse flows) transformations at everyone neuron. The system of the differential equations describing processes of analog impulse flows transformation in biological neuron is considered. Model’s advantage is the opportunity of neurons' shaping of any dendrite structures and the presynaptic inhibition attribute. The model does not require adjustment of internal parameters during functioning. The structural organization modification of the membrane and synaptic apparatus by been formed interneuron connections defines the neurons' properties in a network. The numeric experiments that have shown qualitative adequacy of behavior of considered mathematical models to the biological prototypes are carried out.