Почему пи? Почему е?

Форум для предварительного обсуждения тем.
Прежде чем организовать обсуждение в отдельном форуме, полезно убедиться, что четко понимаешь о чем говоришь.
Locked
Тайлер
Posts: 193
Joined: Tue Dec 25, 2007 1:57 pm

Почему пи? Почему е?

Post by Тайлер » Thu May 29, 2008 9:22 am

Уважаемые, что известно нам по поводу этих чисел?
- Почему они есть,
- почему их значение именно такое,
- почему они такие "кривые" (иррац.),
- почему они появляются везде где их не просят,
- значит ли это, что явление, называемое нами "окружность" связано например с явлением, называемым нами "распределением гаусса"? И если так, в чем сущность этой связи (и тысячи других связей)?

Вот для начала набор вопросов, надеюсь не боян.

Preobragenskiy
Posts: 1030
Joined: Sun Sep 05, 2004 11:45 am
Location: Киев

Post by Preobragenskiy » Thu May 29, 2008 9:36 am

Потому что, эти числа кем-то придуманы, чувствуется рука Создателя. Физики и астрономы знают, будь хоть одна константа немножко другой, это поломало бы множество физических законов и стало бы не возможной функционирование жизни на земле :wink:
"Зачем пытаться искуственно выращивать людей, если каждая баба может нарожать их без всякой медицины?"
прф. Преображенский из к/ф "Собачье сердце"

Shuklin
Posts: 339
Joined: Thu Jun 16, 2005 3:41 pm
Location: Харьков
Contact:

Post by Shuklin » Thu May 29, 2008 9:50 am

Preobragenskiy wrote:стало бы не возможной функционирование жизни на земле :wink:
В том виде в котором она есть. Она бы возможно была совсем другой, сидели бы мы не за прямоугольными а за косоугольными или треукольными мониторами и обсуждали бы почему в условиях боя пи может доходить даже до 5. Ну и понятное дело сами были бы далеки от гуманоидного строения.

Однако при возникновении нашего пространство-временного континуума законы реализовались именно такими, что не запретили возникновение ни жизни в привычном нам виде ни цивилизации людей. Этот тезис носит в философии название "антропный принцип". Т.е. как будто кто то заранее предполагал возможность или даже необходимость возникновение человека разумного.

Можно попробовать поиск на ключевую фразу "Антропный принцип".

Василий Рогов
Posts: 27
Joined: Wed May 21, 2008 4:21 am

Post by Василий Рогов » Thu May 29, 2008 10:01 am

Preobragenskiy wrote:Потому что, эти числа кем-то придуманы, чувствуется рука Создателя. Физики и астрономы знают, будь хоть одна константа немножко другой, это поломало бы множество физических законов и стало бы не возможной функционирование жизни на земле :wink:
Можно сказать проще. Это законы БЫТИЯ. Таким образом реализуется Бытие. В Мире есть идея, но чтобы она реализовалась в материю, эта идея должна быть изложена по этим правилам. :wink:

Тайлер
Posts: 193
Joined: Tue Dec 25, 2007 1:57 pm

Post by Тайлер » Thu May 29, 2008 10:02 am

Shuklin wrote:Можно попробовать поиск на ключевую фразу "Антропный принцип".
Посмотрел, енто ж креационизм рационализированный. Ничего не объясняет, только мозги пудрит? Как родители: "Так надо! Потому что так надо!"

Preobragenskiy
Posts: 1030
Joined: Sun Sep 05, 2004 11:45 am
Location: Киев

Post by Preobragenskiy » Thu May 29, 2008 10:32 am

Shuklin wrote:
Preobragenskiy wrote:стало бы не возможной функционирование жизни на земле :wink:
В том виде в котором она есть. Она бы возможно была совсем другой, сидели бы мы не за прямоугольными а за косоугольными или треукольными мониторами и обсуждали бы почему в условиях боя пи может доходить даже до 5. Ну и понятное дело сами были бы далеки от гуманоидного строения.

Однако при возникновении нашего пространство-временного континуума законы реализовались именно такими, что не запретили возникновение ни жизни в привычном нам виде ни цивилизации людей. Этот тезис носит в философии название "антропный принцип". Т.е. как будто кто то заранее предполагал возможность или даже необходимость возникновение человека разумного.

Можно попробовать поиск на ключевую фразу "Антропный принцип".
Не в том виде в котором есть, а вообще ...
Не сформировались бы белки, не сформировались бы жизненные функции ... и вообще было бы потеряно равновесие в вселенной и все уничтожено ... При других константах вода могла бы воспламеняться, черные дыры могли бы резко притянуть все живое и так далее. Везде есть хрупкое равновесие выраженное через константы и физические законы. Это можно сравнить с постройкой двигателя в автомобиле, чуть больше чуть меньше расточить цилиндр, подать нето топливо, поставить трехугольные и "все пропало шеф, все пропало"(с)х/ф Бриллиантовая рука :)
"Зачем пытаться искуственно выращивать людей, если каждая баба может нарожать их без всякой медицины?"
прф. Преображенский из к/ф "Собачье сердце"

Preobragenskiy
Posts: 1030
Joined: Sun Sep 05, 2004 11:45 am
Location: Киев

Post by Preobragenskiy » Thu May 29, 2008 10:34 am

Тайлер wrote:
Shuklin wrote:Можно попробовать поиск на ключевую фразу "Антропный принцип".
Посмотрел, енто ж креационизм рационализированный. Ничего не объясняет, только мозги пудрит? Как родители: "Так надо! Потому что так надо!"
Почему не обьясняет, обьясняет тем что именно так оно должно было быть и никак иначе, другое бы просто не работало ...
"Зачем пытаться искуственно выращивать людей, если каждая баба может нарожать их без всякой медицины?"
прф. Преображенский из к/ф "Собачье сердце"

Inex
Posts: 2331
Joined: Mon Jan 05, 2004 10:33 am
Location: Санкт-Петербург

Re: Почему пи? Почему е?

Post by Inex » Thu May 29, 2008 12:37 pm

Тайлер wrote:Уважаемые, что известно нам по поводу этих чисел?
- Почему они есть,
- почему их значение именно такое,
- почему они такие "кривые" (иррац.),
- почему они появляются везде где их не просят,
- значит ли это, что явление, называемое нами "окружность" связано например с явлением, называемым нами "распределением гаусса"? И если так, в чем сущность этой связи (и тысячи других связей)?
"А бывают, детка, и просто сны" (c)
то же и с числами...
то, что бывают числа целые, рациональные, иррациональные (корни многочленов), трансцендентные (типа е и пи) и даже невычислимые (хотя последние "бывают" весьма абстрактно), удивления не вызывает?
Чисел каждого из этих типов бесконечно много. Вопрос в том, почему именно эти числа для нас наиболее полезны, а не в том, почему они именно такие. А это уже вопрос физики, а не математики.
Ну, целые, рациональные и иррациональные понятно откуда берутся. Ибо мы считаем объекты в штуках и делим их на число людей )
Хотя можно представить себе и такой мир, где целые числа будут бесполезны.
А вот полезность е и пи в нашем мире, думаю, связана в первую очередь с тем, что метрика нашего пространства неплохо аппроксимируется евклидовой.
Собственно, е и пи являются одними из простейших (в смысле алгоритмической сложности) трансцендентных чисел. Именно поэтому мы их и используем к месту и не к месту.
"Когда Вы говорите, Иван Васильевич, у меня такое чувство, что Вы бредите"

Тайлер
Posts: 193
Joined: Tue Dec 25, 2007 1:57 pm

Re: Почему пи? Почему е?

Post by Тайлер » Thu May 29, 2008 12:56 pm

Inex wrote:А вот полезность е и пи в нашем мире, думаю, связана в первую очередь с тем, что метрика нашего пространства неплохо аппроксимируется евклидовой.
Я специально привел пример нормального распределения, чтобы подчеркнуть, что пи проявляется в вещах, не связанных непосредственно с пространством. Как тут?

Кроме того сразу встают два вопроса. Первый опустим, а второй: Откуда в евклидовой берется пи и почему именно так? (я, честно, искал и, честно, не нашел)

Конечно, не требую ответа, если его у нас нет, хочется просто выяснить, что у нас есть.

Inex
Posts: 2331
Joined: Mon Jan 05, 2004 10:33 am
Location: Санкт-Петербург

Re: Почему пи? Почему е?

Post by Inex » Thu May 29, 2008 1:16 pm

Тайлер wrote:Я специально привел пример нормального распределения, чтобы подчеркнуть, что пи проявляется в вещах, не связанных непосредственно с пространством. Как тут?
Тут ты не совсем прав. Нормальное распределение напрямую связано с евклидовой метрикой. Если посмотреть на двумерное нормальное распределение, то в простейшем случае под экспонентой там стоит -(x^2+y^2), что есть не что иное, как квадрат евклидового расстояния (в одномерном случае там та же евклидова метрика, хотя словестно обосновать наличие пи там уже сложнее). Конечно, нормальное распределение обладает и многими другими интересными свойствами, например, максимумом энтропии при фиксированной дисперсии, но выбор фиксации дисперсии, а не другой величины, опять же, можно рассматривать как выбор метрики.
Тайлер wrote: Кроме того сразу встают два вопроса. Первый опустим, а второй: Откуда в евклидовой берется пи и почему именно так? (я, честно, искал и, честно, не нашел)
пи - это отношение длины окружности к ее диаметру )
окружность - это совокупность равноудаленных (в данной метрике) точек от начальной точки
очевидно, в неевклидовой метрике это отношение может быть другим и через пи никак не выражаться; например, в метрике r(dx,dy)=|dx|+|dy| данная величина будет равна 4.
Можно придумать метрики, где это отношение будет произвольным числом и даже не константой...
В общем, пи - это просто некая выделенная характеристика евклидовой метрики. И нужно спрашивать, не почему пи именно такое, а почему метрика именно евклидова.

Также можно подумать насчет е, исходя из соотношения d(e^x)/dx=e^x

зы не менее забавными являются вопросы не насчет чисел, а насчет функций... почему мы рассматриваем разложение функций по полиномиальному и гармоничному базису, хотя базисов вообще невообразимо много? и т.д. ... в итоге все это упирается в вопрос о соотнесении математики с реальностью
"Когда Вы говорите, Иван Васильевич, у меня такое чувство, что Вы бредите"

Shuklin
Posts: 339
Joined: Thu Jun 16, 2005 3:41 pm
Location: Харьков
Contact:

Re: Почему пи? Почему е?

Post by Shuklin » Thu May 29, 2008 5:58 pm

Inex wrote:в итоге все это упирается в вопрос о соотнесении математики с реальностью
Великолепно! Не только Физики, а и Математики! Если вспомнить Антимонии в логике, то такой вопрос можно поставить и для Логики!

Inex
Posts: 2331
Joined: Mon Jan 05, 2004 10:33 am
Location: Санкт-Петербург

Re: Почему пи? Почему е?

Post by Inex » Thu May 29, 2008 8:42 pm

Shuklin wrote:такой вопрос можно поставить и для Логики!
Естественно. Мысль не нова, хотя, может, не все логики ее разделяют
"Когда Вы говорите, Иван Васильевич, у меня такое чувство, что Вы бредите"

Egg
Posts: 2693
Joined: Fri Jan 02, 2004 9:13 pm
Location: Boulder, CO
Contact:

Re: Почему пи? Почему е?

Post by Egg » Thu May 29, 2008 8:45 pm

просто поинтересоваться: как вы язык с феноменами будете соотносить? по выражуемости? :)
Давайте уже отделять котят от котлет!

Валентин
Posts: 936
Joined: Thu May 04, 2006 11:33 am
Location: Москва

Post by Валентин » Fri May 30, 2008 6:44 am

Я думаю, что ничего в мире не изменилось бы, если бы МЫ взяли другие числа. Например, приняли бы единичную длину окружности, и работали бы с 1/пи или диагональ квадрата. Всё дело в компактности математических записей. е - принято потому, что производные и интегралы с ним не меняются. Гауссово потому, что когда необозримо число влияющих на случайную величину факторов, то получается приблизительно такое. А вот Законы нашего мироздания (а оно едино и неделимо) ничего в этих буквах не понимают и ничего такого не используют . Это всё мы придумали, чтобы попытаться их приблизительно, при известных допущениях ("материальная точка", например, а может "материальный кварк" точнее было бы) компактно описать. Исторически это произошло, когда мозги еще слабые были. А сейчас уже ф... и м... "цветноси", "странности" и т.п. используют для более точного описания. :)

Inex
Posts: 2331
Joined: Mon Jan 05, 2004 10:33 am
Location: Санкт-Петербург

Re: Почему пи? Почему е?

Post by Inex » Fri May 30, 2008 7:32 am

Egg wrote:просто поинтересоваться: как вы язык с феноменами будете соотносить? по выражуемости? :)
по полезности, вроде ж об этом упоминалось
"Когда Вы говорите, Иван Васильевич, у меня такое чувство, что Вы бредите"

Locked

Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 2 guests