Complexity Science, Science Of Complexity

Форум для предварительного обсуждения тем.
Прежде чем организовать обсуждение в отдельном форуме, полезно убедиться, что четко понимаешь о чем говоришь.
Locked
Egg
Posts: 2693
Joined: Fri Jan 02, 2004 9:13 pm
Location: Boulder, CO
Contact:

Complexity Science, Science Of Complexity

Post by Egg » Wed May 21, 2008 10:16 pm

Поговорим о сложности?
снова...
о Голодном Однообразии, Сытом Хаосе и прочих вещах...
О том как сложность рождается, как связана с хаосом,
как ее продуцировать и редуцировать...

:?:
Давайте уже отделять котят от котлет!

Аптекарь
Posts: 19
Joined: Sun May 23, 2004 1:37 pm

Post by Аптекарь » Thu May 22, 2008 7:07 am

Подлазов А.В. "Теория самоорганизованной критичности – наука о сложности"

http://theorphys.mipt.ru/mezhpr/mezhpred2/podlazov.pdf


Неплохое сжатое введение в проблему.



Мне, например, в связи с данной темой интересно было бы поговорить о причинах и механизмах возникновения иерархических структур в живой и неживой природе, о "системах с информационным поведением"(термин Б.Б. Кадомцева, см. его работу "Динамика и Информация"), о "тяжелых хвостах" применительно к некоторым известным распределениям(з-н Ципфа для текстов и з-н Мандельброта(кажется так) - распределения городов по числу жителей)

Хмур
Posts: 2552
Joined: Mon Jan 10, 2005 7:08 pm
Location: CПб

Post by Хмур » Thu May 22, 2008 7:11 am

.
Динамика на фракталах (на пространствах Гельфанда, если угодно) и
генерит ненормальности в устойчивых распределениях. Ещё сам Ман-
дельброт в своих академических докладах - по большому блату :) -
рассказывал о природе негауссовости в природе..

Аптекарь
Posts: 19
Joined: Sun May 23, 2004 1:37 pm

Post by Аптекарь » Thu May 22, 2008 7:45 am

Лео Каданофф говорил(не помню дословно), что все знают, что фракталы, но совершенно не ясно, ПОЧЕМУ ФРАКТАЛЫ?? Не на бумаге,а в природе. Архетипы - дерево, речной бассейн, кровенносная система. Каков принцип организации? В частных случаях, конечно, можно из соответствующих моделей получить нечто удовлетворительное, но хочется универсальных принципов(очевидно, вариационных - вроде того как получаются распределения Больцмана, Бозе, Ферми. Биологи, например, любят такой "принцип": "максимум результата при минимуме затрат", некоторые говорят о "максимуме информации" при огр. ресурсов( видел в ине-те опус под названием "Лезвие жизни) и пр.

Хмур
Posts: 2552
Joined: Mon Jan 10, 2005 7:08 pm
Location: CПб

Post by Хмур » Thu May 22, 2008 8:11 am

Помнится да Винчи догадался, что площадь поперечного сечения ствола есть сумма площадей ветвей в некотором сечении кроны..
Ботанико-гидравлическая подоплёка тут очевидна - связь с пропускной способностью системы капилляров, силой осмоса, особен-
ностями реологии etc.. т.е. некая задача на экстремум в ограничениях (площадь газообмена, объем метаболитических компарт-
ментов, механическая прочность, экологическое давление etc).

Почему фракталы? А это когда всё есть и нечего нет..

Общий принцип - преследование максимума взаимной информации при
переопределениях бытия и небытия.. :)

Lex
Posts: 1862
Joined: Thu Aug 26, 2004 8:12 pm

Post by Lex » Thu May 22, 2008 10:32 am

Сложность в пределе это собственно и есть хаос. Когда мы добавляем в стакан ГСЧ мы добавляем туда источник бесконечной сложности. Без опоры на хаос эволюция в стакане конечна.
весь мир, бензин и спички ;)

Хмур
Posts: 2552
Joined: Mon Jan 10, 2005 7:08 pm
Location: CПб

Post by Хмур » Thu May 22, 2008 10:50 am

.
Хаосы бывают разные..
Статистический, вероятностный, динамический.. типы с подтипами..
комбинации типов и подтипов..

Egg
Posts: 2693
Joined: Fri Jan 02, 2004 9:13 pm
Location: Boulder, CO
Contact:

Post by Egg » Thu May 22, 2008 2:47 pm

Lex wrote:Сложность в пределе это собственно и есть хаос. Когда мы добавляем в стакан ГСЧ мы добавляем туда источник бесконечной сложности. Без опоры на хаос эволюция в стакане конечна.
А можно на макетике показать каким это чудесным образом ГСЧ безконечно усложняет исходный ансамбль... или не безконечно, а хотя бы после наступления равновесия...

проблема как раз в том, что неудается алгоритмически повысить сложность... кстати, из живых, доступных к пользованию классиков, кратно и точно по этому поводу высказался Inex какое-то время назад:
http://www.aicommunity.org/reports/Inex ... hp?fid=736

можно даже огранизовать какой-то поток не случайных, а достаточно структурированных данных, например, книжку Льва Толстого, но и в этом случае наступит довольно быстрое насыщение сложности, которая полностью (как это довольно давно заметил Колмогоров) будет находиться именно в алгоритме, а не данных...
Давайте уже отделять котят от котлет!

Egg
Posts: 2693
Joined: Fri Jan 02, 2004 9:13 pm
Location: Boulder, CO
Contact:

Post by Egg » Thu May 22, 2008 2:53 pm

Аптекарь wrote:Мне, например, в связи с данной темой интересно было бы поговорить о причинах и механизмах возникновения иерархических структур в живой и неживой природе
хотелось бы примеры...
что касаемо мира моделей, это понятно, здесь этого добра много,
а вот в феноменальном мире я ни разу не встречал ни иерархий, ни фракталов... организационные переходы наблюдались, а вот структуры нет...
дерево - это не фрактал, ибо слойно...
дерево - это не иерархия, ибо в каждом слое гладко...

мне думается, что проблема описания сложности во многом зависит от того, что мы имеем очень неудачные прототипы ее описания...
несвязный граф сложен? нет
полносвязный граф сложен? нет
сложность всегда избегает вырожденных состояний, в этом ее главная отличительная особенность...
Давайте уже отделять котят от котлет!

Lex
Posts: 1862
Joined: Thu Aug 26, 2004 8:12 pm

Post by Lex » Thu May 22, 2008 3:42 pm

Я не видел ни одной работы по ГПСЧ с бесконечным периодом и соответственно о алгоритмическом хаосе говорить можно только как о филосовском камне.
Соответственно разговор может идти только об отрытом стакане. Ты прав гогда говоришь об устойчивой эволюции только открытых стаканов. Соответсвенна любая эволюция связанна только с информационной емкостью внешнего потока. Если это гармоника, то эволюция долеко не уйдет. В случае с белым шумом интереснее. Если он способен инициировать некоторые гармонические процессы в самом стакане, то эволюция пойдет к этим гармоникам. Это изменит структуру стакана и она начнет отвечать другой гармоникой на белый шум и соответсвенно получит возможность эволюционировать к другой гармонике. Если стакан отзывается сразу несколькими гармониками, то и эвалюционный процесс скорее всего расщепиться.
весь мир, бензин и спички ;)

Egg
Posts: 2693
Joined: Fri Jan 02, 2004 9:13 pm
Location: Boulder, CO
Contact:

Post by Egg » Thu May 22, 2008 4:52 pm

Lex wrote:В случае с белым шумом интереснее. Если он способен инициировать некоторые гармонические процессы в самом стакане, то эволюция пойдет к этим гармоникам.
вот совсем я так не думаю...
белый "хаос" описывается очень просто, в нем нет место сложности и усложнению...
на мой взгляд, это тупик... точно также как поиск именно минимальной длины описания входного потока...
еще раз повторю, сложность существует между голодом и сытостью,
сложность существует между вырожденных состояний...

эволюция - это как развертка невырожденности во времени...
умение избегать вырождения и изменять исходные правила так, чтобы они приводили к избеганию этого - вот реальный путь,
вот такой термин введу: Complicating Feedbacks... находящимися между положительными и отрицательными... :)
Давайте уже отделять котят от котлет!

Хмур
Posts: 2552
Joined: Mon Jan 10, 2005 7:08 pm
Location: CПб

Post by Хмур » Thu May 22, 2008 5:17 pm

.
..есть еще квантовый хаос.. c распределениями со шрамами..

Lex
Posts: 1862
Joined: Thu Aug 26, 2004 8:12 pm

Post by Lex » Thu May 22, 2008 5:22 pm

Egg wrote:белый "хаос" описывается очень просто, в нем нет место сложности и усложнению...
Вот это ты зря. Хаос на сегодня математически не выразим. Даже перемножение всех известных полиномов Галуа ^256 и выше не даст белого шума. Будет просто оч. длинный период и все. Да и со спектором у ГПСЧ не все в порядке.
еще раз повторю, сложность существует между голодом и сытостью, сложность существует между вырожденных состояний...
Сложность это колличество возможных состояний. Для стакана это нагляднее всего.
весь мир, бензин и спички ;)

Egg
Posts: 2693
Joined: Fri Jan 02, 2004 9:13 pm
Location: Boulder, CO
Contact:

Post by Egg » Thu May 22, 2008 5:29 pm

Lex wrote:Хаос на сегодня математически не выразим.
Хаос - может быть, а "хаос" вполне выразим своим распределением,
мы можем прогнозировать "хаос" очень даже неплохо...
Lex wrote:Сложность это колличество возможных состояний. Для стакана это нагляднее всего.
сложность не определяется только многообразием...
более того, возможность получить ансамбль ВСЕХ возможных состояний сразу роняет сложность до минимальной, до вырожденной, в моей терминологии - это как раз "сытый хаос" и есть...

Это как сложность конкретного текста и сложность словаря из слов которых составлен текст...
Давайте уже отделять котят от котлет!

Lex
Posts: 1862
Joined: Thu Aug 26, 2004 8:12 pm

Post by Lex » Thu May 22, 2008 5:43 pm

Это как сложность конкретного текста и сложность словаря из слов которых составлен текст...
казнить нельзя помиловать

Собственно сложность текста зависит от корреляции букв в слове, и слов в группах слов. Вся остальня сложность уже принадлежит системе текст + модель мира. Тут уже 1 бит может иметь бесконечную сложность.

Вообще сложно это то, что плохо архивируется. Последовательности ПСЧ (гаммы) плохо архивируются, но сами алгоритмы ГПСЧ почти тривиальны. Тут вся сложность приходится на мат. модель.
весь мир, бензин и спички ;)

Locked

Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 3 guests