Как обучить И-мозг простым математическим операциям

Форум для предварительного обсуждения тем.
Прежде чем организовать обсуждение в отдельном форуме, полезно убедиться, что четко понимаешь о чем говоришь.
SQ
Posts: 107
Joined: Fri Jun 23, 2006 4:42 pm

Как обучить И-мозг простым математическим операциям

Post by SQ » Sun Sep 10, 2006 11:03 am

Пусть мозг умеет считать до 5-ти. Запись в виде "[A], -> [C]" расшифровывается как "при активных текущих объектах A и B, активность на следующем шаге перейдёт к объекту C".
[0], [+1] -> [1]
[1], [+1] -> [2]
[2], [+1] -> [3]
[3], [+1] -> [4]
[4], [+1] -> [5]

Перед мозгом ставится задача: основываясь на имеющихся у него знаниях (см. выше) определить (дать прогноз) объект получащий возбуждение при такой ситуации "[2], [+3] -> [?]". То есть, он должен дать ответ на вопрос "сколько будет 2+3?".

Мозг должен найти эквивалентность одному новому объекту [+3] в виде последовательности из нескольких ранее известных ему записей [+1].
[+3] = [] [+1], [] [+1], [] [+1]
, где [] - временная память о результате.

Эквивалентность нового неизвестного ранее объекта некоторой последовательности уже известных объектов должен вывести некий "нейромеханизм". Вроде бы это и называется логическим мышлением.

[2], [+3] -> [] [+1], [] [+1], [] [+1] -> []

Базовых знаний по счёту до 5-ти достаточно, чтобы логически вывести результат 2+3 = 5. См. список известных записей в начале. Текущим известным активным объектом является [2]. У него есть связь только с объектом [+1]. Этот объект [+1] активируется. Происходит скачаок (переход возбуждения) к [3]. Теперь активен только [3]. У него тоже связь только с объектом [+1]. Повторяем эти действия/переходы.

Возникает вопрос "сколько раз делать переходы?", "когда надо остановиться?". Если эксперимент проводился бы наглядно, например, при активизации [+1] яблоко из одной кучки переносилось в другую (к которой складывают, к двум), то всё само собой прекратилось бы, когда все три яблока переместились в одну кучу. И результат можно было бы зафиксировать.
Не наглядно, сложнее. Мозг должен тогда виртуально "эмулировать" перенос яблок из одной кучки в другую. То есть нужна дополнительно ещё и простая модель внешнего мира. Но это решаемо.

Солеваров
Posts: 3782
Joined: Wed Jan 07, 2004 5:46 am
Location: Москва

Re: Как обучить И-мозг простым математическим операциям

Post by Солеваров » Sun Sep 10, 2006 4:03 pm

SQ wrote: Если эксперимент проводился бы наглядно, например, при активизации [+1] яблоко из одной кучки переносилось в другую (к которой складывают, к двум), то всё само собой прекратилось бы, когда все три яблока переместились в одну кучу. И результат можно было бы зафиксировать.
Не наглядно, сложнее. Мозг должен тогда виртуально "эмулировать" перенос яблок из одной кучки в другую. То есть нужна дополнительно ещё и простая модель внешнего мира. Но это решаемо.
- первое решение известное со времен Пуанкаре (его пример с яблоками кстать :wink: ) основывается на контактной геометрии. второе решение тоже основывается на геометрии - симплектической.
если из 3D-кучки можно отнять. то и на 2D-картинке можно отнять. чем 3D образ отличается от 2D образа? вычетом 1D осталось сообразить что стоит за вычетом :wink: что вобщем не составляет труда ведь 1D, 2D, 3D... это только ряд аналитических функций.
т.е. в простейшем случае мы имеем f(D) относительно ее изолированной особой точки d0, такая точка может быть и на бумаге и яблоком и импульсом (чем угодно). так что принципиально не имеет значения в каком фазовом пространстве будет найдено решение.
самое известное симплектическое решение называется ряд Лорана. это и будет ответом на вопрос
"сколько раз делать переходы?", "когда надо остановиться?" .
Для того чтобы добраться до источника - надо плыть против течения. Verba at nula.

SQ
Posts: 107
Joined: Fri Jun 23, 2006 4:42 pm

Post by SQ » Sun Sep 10, 2006 4:32 pm

Яблоки наверно всем нравятся. Вообще-то для понятия "объект" яблоко идеально подходит.

* Про ряд Лорана поищу, почитаю.

Хмур
Posts: 1246
Joined: Mon Jan 10, 2005 7:08 pm
Location: CПб

Post by Хмур » Sat Sep 16, 2006 12:21 am

Извращенная постановка, но что-то есть..
Фактически 'сеть' обучена операции (А) (+) -> (А+1), т.е. по совместному возбуждению
вершин (А) и (+) возбуждение передается на вершину (А+1). Cистема не 'знает' 'природы'
порядка (А)->(А+1), знает лишь ФАКТИЧЕСКИЙ порядок передачи возбуждения.
При ассимиляции задачи (2) (+) (3) -> ? возникает нештатная ситуация. Поскольку раньше
узел (+) возбуждался чаще других, то можно предположить его большую сформировавшуюся ре-
активность и когда на нем сойдутся 2 волны нестандартной задачи можно ожидать, что воз-
никтет след. конфигурация: (+) (3) (4), которая на 2м шаге перейдет в (+) (4) (5). Если
после этого активность узла (+) угаснет, система удержит ответ '4 или 5', что является
весьма разумным если учесть отсутствие знания системой как смысла порядка 2345, так и
смысла операции, асоциированной с узлом (+). :)


А вообще-то след указать что в такой постановке (не нейро в общем случае) это типичная
задача поиска аналогии, которая решается средствами слабого исчисления предикатов второго
порядка. (На Лорана забейте.) Или стоит пристально познакомиться с системами СОPYCAT/METACAT
(от Хофштатдера) у Люгера. Эти сетевые архитектуры предназначены именно для задач поиска
аналогий путем адаптации к смыслу отношений (процедурная семантика!), вскрывающихся в процес-
се взаимодействия системы с внешним миром. (Это не чисто сетевые архитектуры, а комбинирован-
ные: сеть сущности-отношения + процедуры-операции (и-коды) + рабочее пространство оператив-
ной репрезентации + средства управления 'населенностью' РП.)

Хмур
Posts: 1246
Joined: Mon Jan 10, 2005 7:08 pm
Location: CПб

Post by Хмур » Sat Sep 16, 2006 2:59 am

Из той же серии. Как обучить коннекционистскую систему давать интерпретацию выска-
зываниям типа 'Малый слон не мал', с желательной интерпретацией 'либо он средний,
либо вырос'.. :)

Солеваров
Posts: 3782
Joined: Wed Jan 07, 2004 5:46 am
Location: Москва

Post by Солеваров » Sat Sep 16, 2006 4:00 am

Хмур wrote: А вообще-то след указать что в такой постановке (не нейро в общем случае) это типичная задача поиска аналогии, которая решается средствами слабого исчисления предикатов второго
порядка. (На Лорана забейте.)
- с тем же и даже большим успехом следует забить на предикаты! из-за привычки к трехмерности
симплектическое трудновообразимо. но если въехать в его образное косоортогональное устройство то быстро сообразишь как устроена его половинномерность... а потом потихоньку поймешь что этож блин просто так и есть или видеть мир двумя глазами или одним :wink: вот и весь вычет :) у мозга ведь нет других инструментов для вычета, кроме тех которые составляют его инструментально-операционную базу фиксации взгляда и отмены фиксации. предикаты это епт семантика и... надуманное привнесенное в мозг развитым интеллектом. а операции с яблоками доступны и наивному необученному мозгу :wink: (и не только у человека!)
Или стоит пристально познакомиться с системами СОPYCAT/METACAT (от Хофштатдера) у Люгера. Эти сетевые архитектуры предназначены именно для задач поиска аналогий путем адаптации к смыслу отношений (процедурная семантика!), вскрывающихся в процессе взаимодействия системы с внешним миром. (Это не чисто сетевые архитектуры, а комбинированные: сеть сущности-отношения + процедуры-операции (и-коды) + рабочее пространство оперативной репрезентации + средства управления 'населенностью' РП.)
- чото ничаво путевого не родилось из под этих систем. очередной семантический тупик :wink: по отдельности оно конечно сущности-/отношения, процедуры-/коды и т.п. внушают доверие но когда все вместе нагромаждается то блин извините это слишком "много преимуществ, подобных преимуществам воровства перед честным трудом" (Б.Рассел :) )
Для того чтобы добраться до источника - надо плыть против течения. Verba at nula.

SQ
Posts: 107
Joined: Fri Jun 23, 2006 4:42 pm

Post by SQ » Sat Sep 16, 2006 8:45 am

Хмур wrote:Если после этого активность узла (+) угаснет, система удержит ответ '4 или 5', что является
весьма разумным если учесть отсутствие знания системой как смысла порядка 2345, так и смысла операции, асоциированной с узлом (+). :)
Если узел (+) будет ассоциирован/завязан с внешним миром, например, робот переставляет кубики, то сложности с угасанием (+) и остановкой процесса нет. Только непонятно, почему я до сих пор не видел ни одной статьи под заголовком вроде "Робот научился считать самостоятельно".

SQ
Posts: 107
Joined: Fri Jun 23, 2006 4:42 pm

Post by SQ » Sat Sep 16, 2006 8:49 am

Хмур wrote:Из той же серии. Как обучить коннекционистскую систему давать интерпретацию выска-зываниям типа 'Малый слон не мал', с желательной интерпретацией 'либо он средний, либо вырос'.. :)
Не понял, а что тут сложного? Объект/узел "Малый слон" связан с объектом "не мал". Какой он по размеру (большой или маленький) можно определить только по сравнению с другим объектом.

Солеваров
Posts: 3782
Joined: Wed Jan 07, 2004 5:46 am
Location: Москва

Post by Солеваров » Sat Sep 16, 2006 3:04 pm

Хмур wrote:Из той же серии. Как обучить коннекционистскую систему давать интерпретацию выска-зываниям типа 'Малый слон не мал', с желательной интерпретацией 'либо он средний, либо вырос'.. :)
- а какую интерпретацию вы бы в итоге хотели получить символную или несимвольную? :P вопрос то вобщем решаемый всего лишь потому что раз за основу взята нейросеть обученная коннекционизму то и все вносимые на рассмотрение задачи коннеционистские т.е. из одного и того же словаря :wink:
SQ wrote:Не понял, а что тут сложного? Объект/узел "Малый слон" связан с объектом "не мал". Какой он по размеру (большой или маленький) можно определить только по сравнению с другим объектом.
- да это нетрудный пример, куда труднее расщепить предложение из пяти глаголов без единого знака препинания: "решили послать сходить купить выпить" :lol:
Для того чтобы добраться до источника - надо плыть против течения. Verba at nula.

SQ
Posts: 107
Joined: Fri Jun 23, 2006 4:42 pm

Post by SQ » Sun Sep 17, 2006 10:31 am

Солеваров wrote:куда труднее расщепить предложение из пяти глаголов без единого знака препинания: "решили послать сходить купить выпить" :lol:
А в чём дополнительная сложность?
(решили послать)->( (сходить)->(купить выпить))

* Кстати, знаки препинания всё равно есть в неявном виде в этой фразе. Вы когда это произносите (вслух или просебя), то ставите паузы. Если тароторить это с одинаковым интервалом, то в фразу это не складывается.

Солеваров
Posts: 3782
Joined: Wed Jan 07, 2004 5:46 am
Location: Москва

Post by Солеваров » Sun Sep 17, 2006 4:04 pm

SQ wrote:
Солеваров wrote:куда труднее расщепить предложение из пяти глаголов без единого знака препинания: "решили послать сходить купить выпить" :lol:
А в чём дополнительная сложность?
(решили послать)->( (сходить)->(купить выпить))

* Кстати, знаки препинания всё равно есть в неявном виде в этой фразе. Вы когда это произносите (вслух или просебя), то ставите паузы. Если тароторить это с одинаковым интервалом, то в фразу это не складывается.
- понимаете какая штука вот это (решили послать)->( (сходить)->(купить выпить)) редукционизм, упрощение до набора узлов. и с неявностью знаков препинания иллюзия. нет ни того ни другого. фраза не квантуется, если квантовать смысл целостности теряется. это скорее один пятиместный предикат что в русской семантике не исключение в позиционировании разнопланового действия. сложность в том что нужно изобрести логический предикат который бы вмещал эту разноплановость, ну это ИМХО... может быть вы знаете решение.
Для того чтобы добраться до источника - надо плыть против течения. Verba at nula.

SQ
Posts: 107
Joined: Fri Jun 23, 2006 4:42 pm

Post by SQ » Sun Sep 17, 2006 5:30 pm

Солеваров wrote:фраза не квантуется, если квантовать смысл целостности теряется.
Как это не квантуется? А я что сделал? А смысл только в цепочке объектов. И никакая целостность не теряется. Была цепочка слов, она перешла в цепочку более высокоуровневых объектов. Если объекты смогли объединиться в цепочку, то текст имеет смысл, не получилась цепочка - нет смысла. Смысл в связях. Это как выражение "лохматить бабушку". Это не имеет смысла пока не появится сочетание с чем-то известным.

Можно представить слова некими сложными молекулами с системами "ключ-замок". Если цепочка выстроилась - входная информация имеет смысл.

Солеваров
Posts: 3782
Joined: Wed Jan 07, 2004 5:46 am
Location: Москва

Post by Солеваров » Mon Sep 18, 2006 5:57 am

Солеваров wrote:фраза не квантуется, если квантовать смысл целостности теряется.
SQ wrote: Как это не квантуется? А я что сделал? А смысл только в цепочке объектов. И никакая целостность не теряется. Была цепочка слов, она перешла в цепочку более высокоуровневых объектов. Если объекты смогли объединиться в цепочку, то текст имеет смысл, не получилась цепочка - нет смысла. Смысл в связях. Это как выражение "лохматить бабушку". Это не имеет смысла пока не появится сочетание с чем-то известным..
- иээх повторим :? надеюсь есть понимание редукционизм не есть коннекционизм. исходным пунктом он у нас послужил, коннекционизм. вне его нам действительно не зачем бабушку лохматить :wink:
присоединять [коннектить] можно по разному :wink: да можно так как предложили вы кто спорит.
но где конкретно вставить знаки препинания "решили послать сходить купить выпить"? как определить коразмерность квантификации? вот то то и оно что извне под управлением других вещественных знаний, которых нет в самой фразе.
"р_п_с_к_в" это один единственный особенный класс в своем роде, и управляется он собственной особенной классификацией комплексности. в этом комплексном пятичлене имеются одновременно максимум смысла и минимум его отображающихся на самих себя взаимно-однозначно взаимно-непрерывно (монодромно). можете квантовать, получите ли больше смысла чем уже имевшийся максимум/минимум? получите что то другое т.е. квантование обойдет первоначальную суть "р_п_с_к_в".
и во вновь полученных смыслах не будет взаимно-однозначного взаимно-непрерывного покрытия т.к. "р-п">"_c_">"к_в" претерпело преобразование. можно с пониманием отнестись к желанию выдать одно за другое, но суть не изменится :)
Можно представить слова некими сложными молекулами с системами "ключ-замок". Если цепочка выстроилась - входная информация имеет смысл.
- вот видите все время находятся вещественные решения, в то время как "р_п_с_к_в" только проекция, только маска вещественных отношений.
Для того чтобы добраться до источника - надо плыть против течения. Verba at nula.

SQ
Posts: 107
Joined: Fri Jun 23, 2006 4:42 pm

Post by SQ » Mon Sep 18, 2006 9:27 am

Солеваров, слишком много общаетесь с Хмуром. 8)

Солеваров
Posts: 3782
Joined: Wed Jan 07, 2004 5:46 am
Location: Москва

Post by Солеваров » Mon Sep 18, 2006 1:21 pm

SQ wrote:Солеваров, слишком много общаетесь с Хмуром. 8)
= :) не не не Хмур он кого хочешь строчками перестрочит, затолкует выводами интерпртетациями, затузит формулами ссылками и т.п. куды мне до него он мне ужо на вид ставил что замес слабоват :)
Для того чтобы добраться до источника - надо плыть против течения. Verba at nula.

Locked

Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 6 guests